李万波走进教室时手里还捏著几张a4纸,站在讲台上,习惯性的朝下面扫了一圈,防止有学生还没有安分下来。
“各位同学,上课了上课了!高考越来越近了,同学们也要打好精神才行,我看有几个同学还在打哈欠,不知道是不是还没睡醒的缘故,没睡醒的话可以去卫生间用冷水清醒清醒。”
李万波嘴角噙著笑意,徐徐说道。
见到学生们都把心收回来,他这才开始上课。
只见李万波直入主题:
“我前两天去临城开会,在临城一中搞了几套模擬题回来,难度嘛肯定有,不过大家先做做看有没有思路。”
讲完这番话,他也不再继续耽误时间,隨即拿起粉笔转过身去,將其中一道题目给完整抄写在了黑板上。
讲台下的同学们仰著头,目光紧紧的盯著黑板,全神贯注。
眾所周知,
临城一中可是他们省的重点高中,里面的师资力量可是非常强悍的。
因此像这种省重点高中出的题目,很多都是对高考的预测。
可能有的题看起来很简单,但解题思路却是非常讲究。
李万波的板书速度很快,不到一分钟,便把题目誊抄完了。
“已知正实数a,b,c满足a + 2b + 3c = 6,求1/a+1/b+1/c的最小值,並求出此时a,b,c的值。”
“大家可以先做一下!”
他回过身看向讲台下的学生,脸上始终堆著笑容,有些期待的说道。
班上所有人默读完这道题后,有的虽皱起眉头,但也没有选择放弃,而是很快拿出草稿本进行演算,尝试解答出这道数学题出来。
这一刻。
容纳了八九十人的班级,显得格外安静,只剩下笔尖划过草稿纸的沙沙声。
而李万波也没閒著,站在讲台上朝下面望了望便迈步朝下面走去。
在经过几个数学成绩不错的同学时,李万波还专门驻足了会,低头查看他们的解题步骤。
但从这几个同学微微摇头的小动作来看,明显他们仍没算出来。
时间一分一秒流逝,班级里依旧寂静,所有人都埋著头不断演算解答著。
几分钟后,李万波看了一眼掛在黑板上方的钟表,觉得时间差不多了。
他隨即点了两个人去黑板上写:“蔡泽西、刘熠你们两个上去试试。”
听到李万波念自己的名字,蔡泽西率先胸有成竹的走了上去,见此,刘熠也只能硬著头皮上去。
黑板上。
蔡泽西刚开始选择用凑不等式的方法,发现在凑不出来后,立马就换了一种方法:
“由a + 2b + 3c = 6,得a + 2b + 3c/6= 1
1/a+1/b+1/c=1/a+1/b+1/cxa + 2b + 3c/6”
……
看著蔡泽西的解题过程,李万波满意的点了点头,看来还是有人可以算对的。
而在另一边,看到刘熠还在那抓耳挠腮的,李万波无奈地摇摇头:“你先下去吧。”
听到这话。
刘熠如释重负,连忙便兴奋的走下讲台。
而此时的蔡泽西已经將黑板上的数学题给解答完了。
“李老师,我写完了!”
蔡泽西脸上浮现笑容,语气颇为得意的说道。
“嗯,好,你下来吧。”
李万波点了点头。
班上其他还没解出来的同学,开始紧紧的盯著黑板上蔡泽西的解题过程,想要看出究竟是怎能算的。
这时。
李万波不知何时已经走到林折夏旁边,他想看看这个新来的同学是什么水平。
不过当他走到左边过道时,顿时便瞥到了程让的动作,他的嘴角有些抽搐。
只见此时的程让赫然在看一本生物书,旁边更是摆著一本化学书。
此时的李万波有些不悦,皱了皱眉。
虽然这节自习课他用来上课不怎么道德,但程让这傢伙……未免也太不把他放在眼里了吧?
他费尽心思的来上课,为的就是抓紧时间,更好的提升班上同学的数学。
结果程让不听也就算了,还在他眼皮子底下就这么看其他科目的书?
这是直接自暴自弃了?
想到这,李万波顿时忍不住了,声音低沉著说道:“你上去试试。”
虽然李万波知道,凭藉著程让的成绩,自然不可能解出黑板上的那道题,但他还是想让程让上去试试。
此时的林折夏抬头看了一眼站在面前的李万波,又看了看旁边还沉浸在自己世界里的程让,隨即用手肘小心碰了碰他,说道:“老师让你去做上面那道题。”
“哦。”
程让回过神来,看了一眼正一脸严肃盯著他的李万波,隨即点了点头。
接著。
他便直接起身朝讲台走去,没有丝毫犹豫的样子。
看著这一幕,刘熠忍不住替程让捏了一把汗。
这傢伙,看来又要挨批了!
虽然不知道程让为什么这么淡定,但他並不认为这道题会被程让给解出来。
不过看著程让不慌不忙的走向讲台,刘熠还是不禁竖了一个大拇指:
“淦,不愧是我兄弟,够个性!
黑板上。
程让隨手拿起一根粉笔,一脸的轻鬆平静。
对於如今的他来说,区区一道数学题,可根本难不倒他。
他只想早点解完然后回到座位继续刷经验。
此时的程让,毫无疑问吸引了全班人的注意力。
毕竟程让是什么样子,他们平时可是非常清楚的,不少人甚至觉得这估计是李万波故意想教训一下程让。
“哼,装腔作势的假把式罢了。”
看著讲台上淡定自若的程让,蔡泽西暗哼一声,有些不屑。
而林折夏则是安静的看向程让,眼里带著好奇。
“能写到哪里算哪里。”
李万波盯著讲台上的程让,隨便说了一句。
他並不认为程让能够解出这道题。
程让没有说话,而是拿著粉笔,目光审视著眼前这道题,嘴角微微上扬,心里已经知晓答案。
很快,他便在大家的注视下开始作答:
“x1=√a x2=√2b x3=√3c(对应已知式的係数开方)”
……
“6x(1/a+1/b+1/c)≥36”
“即……”
简单两步,不过一分钟的时间,便被写在了黑板上。
看著程让的解题过程,讲台下的其他同学顿时懵了。
这什么东西?
咋从来没有见过,老师教过吗?
“装神弄鬼,故弄玄虚,这程让在哪学的什么东西,看都看不懂。”
其中一向自詡数学成绩好的蔡泽西看著程让那连他都看不懂的解题过程,顿时冷哼一声,感到不爽。
而李文波则是眼睛微眯,仔细看了看程让的解题过程,又看了看一脸淡定自若的程让,心中有些震惊。
这时,程让將手中粉笔放进盒子里,目光看向还站在他座位那里的李万波,说了一句:
“老师,我写完了,没其他问题的话我就下去了。”
“你先等一下。”
反应过来的李万波衝程让摆了下手,接著快步走到讲台上。
“这是谁教你的?”
李万波说出了內心的困惑。
“自学的。”
程让淡淡的回了一句。
自……自学??
李万波目瞪口呆,他发现自己怎么看不懂眼前的这个学生了。
这还是以前那个程让吗?
“老师,怎么了,程让和蔡泽西写的,究竟谁对谁错啊?”
这时。
底下已经有同学按耐不住开口询问了出来。
见此情形。
李万波也不好再耽搁时间,隨即深吸口气,缓缓说道:
“答案是a = 6 - 3√6+3+√2,b =……,c =……跟程让同学的答案完全一致”
“另外,蔡泽西同学的方法是我们平时的常规方法,能想到也很不错了,可惜他太粗心把a算错了,导致后面bc也错了”
此话一出,班上所有同学顿时瞪大眼睛,感到不可思议。
蔡泽西错了,程让是对的??
一时间。
班里瞬间议论纷纷,或疑惑、或震惊、或质疑。
总之不管怎么样,大家就是相信不了,这道题竟然是程让做对了?
而且还是用他们看都看不懂的解题过程做对的?!
其中蔡泽西第一个坐不住,只见他直接站起身来,表达出自己的想法:
“李老师,你说程让是对的,我是错的,凭什么这么说,程让的解题过程我们甚至都没见过,怎么可能会是对的?”
说到这里的时候,蔡泽西甚至都怀疑是不是李万波暗中和程让做了什么交易了。
面对著班上其他人的困惑和质疑,李万波微微一笑,隨即示意大家安静,说道:
“这道题的確是程让做对了,並且他的解题过程也没有没错,之所以你们看不懂,只不过是因为他使用了大学才会用到的柯西不等式。”
柯西不等式?
听到这个陌生的东西,其他人面面相覷。
而李万波则是又扭头看向程让问道:“程让,你老实告诉我,你跟谁学的柯西不等式?”
“真是自学的。”
程让耸了耸肩,无奈的说道。
“这……”
闻言,李万波也是不知道该说什么了。
难道临近高考前夕,程让这傢伙,开窍了??
班內其他人人,此刻也是目瞪口呆,震惊的看著程让。
其中蔡泽西更是咬牙切齿,內心非常不爽。
自己的风头竟然都被程让给抢光了?!
对於各种目光的看来,程让不为所动,其他人不知道,其实只有他自己知道。
对於如今有了系统的他来说,在获得了数学的相关技能后,他如今面对这种数学题,都不需要过多思考,脑子里就已经自动形成最优解题方案了。
“有掛就是爽!”
程让表面平静,心里已经乐开了。
“李老师,这个柯西不等式到底是什么,为什么程让能用这个做对?”
“对啊老师,程让数学明明那么差,怎么会这么厉害的解题方法,他会不会是提前做过这种题啊?”
……
这时。
底下有几个学生终於问出了自己的疑惑,其他人见状也是纷纷附和。
见此情形。
李万波略微思索几秒,隨即看了看程让,说道:
“程让,既然大家都有这个疑惑,那你愿不愿意跟大家说一下你的解题思路,这样也能证明你是真的靠自己做对这道题的?”
李万波此时的心里也是带著期待和忐忑。
说实话。
他现在仍旧有些不敢相信,这种题竟然是程让能够做出来的,而且还是靠大学才会学的柯西不等式做出来。
“呵呵,终於要露出马脚了吗,程让,我就知道你怎么可能会做对这种题。”
底下的蔡泽西一双眼睛紧紧的盯著程让,在心里暗自说道。
面对著李万波的询问,以及班上其他人的质疑。
程让微微一笑,淡淡的回了一句:“当然可以。”